Né à Yamagata, au Japon, en 1926, Azuma grandit dans une famille d'artisans du bronze. En 1943, pendant la Seconde Guerre mondiale, il rejoint le corps aérien de la marine japonaise dans la division de Maizuru. L'effondrement de la guerre, ainsi que la transformation radicale de la société japonaise et la dissolution de son ancien système de valeurs, marquent une rupture décisive dans sa jeunesse. Dans ce contexte, Azuma se tourne vers l'art, déclarant plus tard y avoir cherché un moyen de trouver du sens, de la continuité et une relation renouvelée entre tradition et avenir.
En 1949, il intègre l'Université Nationale d'Art et de Musique (Geidai) à Tokyo, dont il sort diplômé en 1953. En 1956, il s'installe à Milan et entre à l'Accademia di Belle Arti di Brera. Il y rencontre Marino Marini, dont il devient l'assistant après avoir achevé ses études en 1960. Cette relation marque une phase décisive de sa formation, tout en confirmant son engagement dans la sculpture comme confrontation directe avec ses origines japonaises.
À Milan, Azuma s'éloigne progressivement de sa production académique initiale et, autour de 1960, entame une redéfinition radicale de sa pratique. Il initie la série MU (無), qui deviendra centrale dans l'ensemble de son parcours. Ces œuvres naissent d'une réflexion sur la « beauté non construite » comme quelque chose enraciné dans une sensibilité japonaise. Les bas-reliefs MU instaurent un langage dans lequel la sculpture est réduite à des structures essentielles, où la transformation de la matière - rouille, érosion, superposition - devient un élément expressif fondamental.
En 1964, Azuma rencontre le galeriste Bruno Lorenzelli, avec lequel il entame une amitié et une collaboration professionnelle durables. Au cours des années 1960 et 1970, son travail bénéficie d'une reconnaissance internationale croissante à travers des expositions en Europe, au Japon et aux États-Unis, notamment dans de grandes expositions collectives consacrées aux artistes japonais contemporains à l'étranger. En 1965, il est invité au International Sculpture Symposium de la California State University à Long Beach, où il réalise l'oeuvre MU-464 et participe à l'exposition collective Japanese New Paintings and Sculptures au San Francisco Museum of Art, qui circulera ensuite dans sept autres musées aux États-Unis, dont le Museum of Modern Art de New York en 1966. En 1971, sa sculpture Croce (Cross) entre dans les collections des Musées du Vatican à l'initiative du pape Paul VI.
À partir des années 1980, Azuma combine pratique artistique et enseignement, en tant que professeur de sculpture et d'orfèvrerie à la Nuova Accademia di Belle Arti de Milan. Après la mort de Marino Marini en 1980, il contribue également à la création du musée Marino Marini à Florence et de la fondation à Pistoia. Sa pratique continue d'évoluer à travers l'exploration soutenue d'états opposés mais complémentaires, notamment les concepts de MU (vide) et YU (plein). Durant ces décennies, il réalise de nombreuses commandes publiques en Italie et auJapon, et fait l'objet de grandes expositions personnelles et rétrospectives en Europe et au Japon.
Largement reconnu comme un pont culturel entre le Japon et l'Italie, Azuma reçoit de nombreuses distinctions, dont son élection à l'Accademia Nazionale di San Luca à Rome en 1993, la médaille Shijūhōshō en 1995, et le prix Kunyontō Kyokujitsush (l'ordre du Soleil levant) en 2001, décerné par l'empereur du Japon en reconnaissance de sa contribution artistique au prestige culturel du pays.
Ses dernières années sont marquées par d'importantes installations, expositions et
commandes, notamment pour les Musées du Vatican, le Museo Novecento de Milan et divers espaces publics en Italie et au Japon. Il reste actif jusqu'à sa mort à Milan en octobre 2016.